Source de equ1_005.tex
\exo{La solution salée, {\rm bac $F_1$}, {\sl 1993}}
On considère la fonction $m$ définie sur $[0, +\infty [$, qui à $t$
associe $m (t)$, où $m (t)$ est la masse de sel, en grammes, que
contient une \og solution salée \fg\ (eau $+$ sel) à l'instant $t$, $t$
en minutes.
On admet que la fonction $m$ est une solution de l'équation
différentielle
$$
5y' + y = 0
\leqno
(E)
$$
et que l'on a en plus la condition initiale $m (0) = 300$.
\itemitemalphnum Résoudre l'équation différentielle $(E)$.
\itemitemalph Montrer que, pour tout $t \in [0, +\infty [$, on a
$$
m (t) = 300 e^{- {t \over 5}}
$$
\itemnum Déterminer le réel $t_0$ tel que $m (t_0) = 150$.
\itemnum On admettra qu'il est impossible de détecter la présence du
sel à l'instant $t$ si, et seulement si, $m (t) \leq 10^{-2}$.
\item{} \`A partir de quel instant est-il impossible de détecter le
présence de sel~?
\finexo
— Syracuse — Dernière modification : 14 octobre 2001 (0.08s - 3833796 - 5 décembre 2008)
