Source de equ2_004.tex
\exo{\'Equation différentielle d'ordre 2 -- \'Equation trigonométrique}
\itemnum Résoudre l'équation différentielle
$$
y + 16 y'' = 0.
$$
\itemnum Déterminer la solution particulière $f$ de cette équation
vérifiant
$$
f (0) = 1
\qquad {\rm et} \qquad
f (2\pi ) = - \sqrt 3.
$$
\itemnum Démontrer que, pour tout réel $x$, on peut écrire
$$
f (x) = 2 \cos \left( {x \over 4} + {\pi \over 3} \right).
$$
\itemnum Donner alors la solution sur l'intervalle $[0, 2\pi ]$ de
l'équation
$$
f (x) = -\sqrt 2.
$$
\finexo
— Syracuse — Dernière modification : 14 octobre 2001 (0.08s - 3834065 - 5 décembre 2008)
