Source de derv_006.tex
\exo {\' Etudes de fonctions exponentielle}
On considère la fonction $g$ définie sur $\rset $ par~:
$$
g (x) = {1\over e^x}.
$$
\itemnum Calculer la dérivée $g' (x)$.
\itemnum \'Etudier le signe de $g' (x)$ pour $x\in \rset $.
\itemnum Dresser le tableau de variation de la fonction $g$.
\finexo
\corrige
On remarque que $g (x)$ s'écrit également $g (x) = e^{-x}$. D'où
\dresultat {g' (x) = -e^{-x}} et \tresultat {$g' (x)$ est toujours
négatif} puisque $e^{-x}$ est toujours négatif. On en déduit que
\tresultat {$g$ est décroissante sur $\rset $}.
\fincorrige
— Syracuse — Dernière modification : 2 février 2006 (0.09s - 3833742 - 5 décembre 2008)
