Source de asym_002.tex
\exo {Recherche d'asymptotes pour une fonction rationnelle}
On considère la fonction $f$ définie sur $]1, +\infty [$ par
$$
f (x) = {x^2 + 3x + 1\over x-1}.
$$
\itemitemalphnum Déterminer trois nombres réels $a$, $b$ et $c$ tels que, pour
tout nombre $x \in \, ]1, +\infty [$, on ait
$$
f (x) = ax + b + {c\over x-1}
$$
\itemitemalph En déduire que la courbe représentative $C$ de $f$ admet
une asymptote oblique $\Delta $ dont on donnera une équation.
\itemnum \' Etudier la position de $C$ par rapport à $\Delta $ sur
l'intervalle $]1, +\infty [$.
\itemnum Montrer que la courbe $C$ admet une autre asymptote dont on
donnera une équation.
\finexo
— Syracuse — Dernière modification : 7 octobre 2002 (0.08s - 3833837 - 5 décembre 2008)
