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\paragraphe{Suites -- définition et représentation graphique}

Une {\bf suite\/} $u$, c'est une fonction qui n'est définie que pour
les nombres entiers positifs (i.e. les nombres $n \in \nset$). C'est à
dire que $u(1)$, $u(2)$, $u(3)$, $\ldots$ existent, mais $u(-1)$, 
$u({1\over 2})$, $u(\sqrt 2)$, par exemple, n'existent pas. Dans ce
cas on préfèrera la notation $u_0$ pour $u(0)$, $u_1$ pour $u(1)$,
$\ldots$ , $u_n$ pour $u(n)$. 

\exemple{}

\item{} Les fonctions $u$ et $v$ définies pour tout entier $n \in \nset$
par
$$ 
   u_n = (-1)^n, \qquad {\rm et} \qquad v_n = -1 + n
$$
sont des suites. \`A noter que l'on peut également définir ces suites
par récurrence, c'est à dire avec des définitions du type
$$
   (u_0 = 1 \quad {\rm et} \quad u_{n+1} = - u_n)
      \qquad {\rm et} \qquad
   (v_0 = -1 \quad {\rm et} \quad v_{n+1} = v_n + 1)
$$

\finexemple

La représentation graphique d'une suite se fait de la m\^eme façon que
pour une fonction \og classique \fg, en faisant bien attention qu'ici
nous n'avons plus une courbe continue mais au contraire des points
distincts. Par exemple voici les représentations graphiques des suites
$u$ et $v$ données dans l'exemple (1)~: 

\def \epspath{%
   /home/jp/tex_doc/lycee/database/term/sti/analyse/suite/}

\epsfxsize = 60mm

$$
   \vcenter{\superboxepsillustrate{cour_001a.ps}}
      \qquad \qquad
%
   \epsfxsize = 50mm
%
   \vcenter{\superboxepsillustrate{cour_001b.ps}}
$$
— Syracuse — Dernière modification : 30 novembre 2006 (0.07s - 3833766 - 5 décembre 2008)