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+<p>Composition d’un jeu avec <span class="math">\(p+1\)</span> symboles par carte (<span class="math">\(p=7\)</span> pour le cas qui nous intéresse), <span class="math">\(p\)</span> étant un nombre premier.</p>
+<p><strong>Ingrédients</strong> : <span class="math">\(1+p+p^2\)</span> symboles distincts deux à deux, répartis de la façon suivante:</p>
+<ul>
+<li><p>1 symbole <span class="math">\(a\)</span>,</p></li>
+<li><p><span class="math">\(p\)</span> symboles <span class="math">\(b_i\)</span> avec <span class="math">\(0\leqslant i\leqslant p-1\)</span>,</p></li>
+<li><p><span class="math">\(p^2\)</span> symboles <span class="math">\(c_{i,j}\)</span> avec <span class="math">\(0\leqslant i,j\leqslant p-1\)</span>.</p></li>
+</ul>
+<p>Ce qui précède n’est qu’une façon de <em>ranger</em> les symboles pour mieux les redistribuer ensuite, ils ne sont pas de natures différentes.</p>
+<p><strong>Les cartes</strong> : on peut en obtenir jusqu’à <span class="math">\(1+p+p^2\)</span>, autant qu’il y a de symboles...</p>
+<ul>
+<li><p>1 carte <span class="math">\(A=\{a, b_0, \dots b_{p-1}\}\)</span>,</p></li>
+<li><p><span class="math">\(p\)</span> cartes <span class="math">\(B_i\)</span> (<span class="math">\(0\leqslant i\leqslant p-1\)</span>) telles que <div class="math">\[B_i=\{a,c_{i,0},\dots,c_{i,p-1}\},\]</div></p></li>
+<li><p><span class="math">\(p^2\)</span> cartes <span class="math">\(C_{i,j}\)</span> (<span class="math">\(0\leqslant i,j\leqslant p-1\)</span>) telles que: <div class="math">\[C_{i,j}=\{b_i,c_{o,j},c_{1,i+j},c_{2,i+2j},\dots,c_{p-1,(p-1)i+j}\},\]</div> l’indexation est à considérer dans <span class="math">\(\mathbb{Z}_p\)</span>.</p></li>
+</ul>
+<p><strong>Questions en suspens:</strong></p>
+<ol>
+<li><p>Si <span class="math">\(p=7\)</span> alors <span class="math">\(p^2+p+1=57\)</span>, pourquoi le jeu se limite-t-il à <span class="math">\(55\)</span> cartes ?</p></li>
+<li><p>Si <span class="math">\(p\)</span> n’est pas premier (utilisé pour démontrer que les cartes <span class="math">\(C_{i,j}\)</span> ont un symbole et un seul en commun), le problème a-t-il une solution ? Si oui, laquelle ?</p></li>
+</ol>